SYSU 凌青老师的数值计算方法 课堂作业
（1）高斯消去法。
（2）列主元消去法。
A 与 b 中的元素服从独立同分布的正态分布。令 n=10、50、100、200，测试计算时间并绘制曲线。
（1）Jacobi 迭代法。
（2）Gauss-Seidel 迭代法。
（3）逐次超松弛迭代法。
（4）共轭梯度法。
A 为对称正定矩阵，其特征值服从独立同分布的[0,1]间的均匀分布；b 中的元素服从独立同分布的正态分布。令 n=10、50、100、200，分别绘制出算法的收敛曲线，横坐标为迭代步数，纵坐标为相对误差。比较 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、逐次超松弛迭代法、共轭梯度法与高斯消去法、列主元消去法的计算时间。改变逐次超松弛迭代法的松弛因子，分析其对收敛速度的影响。
三、在 Epinions 社交数据集（https://snap.stanford.edu/data/soc-Epinions1.html ） 中，每个网络节点可以选择信任其它节点。借鉴 Pagerank 的思想编写程序，对网络节点的受信任程度进行评分。在实验报告中，请给出伪代码。
一、已知 sin(0.32)=0.314567，sin(0.34)=0.333487，sin(0.36)=0.352274，sin(0.38)=0.370920。请采用线性插值、二次插值、三次插值分别计算 sin(0.35)的值。
（1）二分法。选取求根区间为[10, 11]。
（2）牛顿法。
（3）简化牛顿法。
（4）弦截法。
绘出横坐标分别为计算时间、迭代步数时的收敛精度曲线。
三、请采用递推最小二乘法求解超定线性方程组 Ax=b，其中 A 为 mⅹn 维的已知矩阵，b 为m 维的已知向量，x 为 n 维的未知向量，其中 n=10，m=10000。A 与 b 中的元素服从独立同分布的正态分布。绘出横坐标为迭代步数时的收敛精度曲线。
（1）前向欧拉法。
（2）后向欧拉法。
（3）梯形方法。
（4）改进欧拉方法